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Ensemble équilibré

Dans un espace vectoriel $E$, une partie $U$ de $E$ est une partie équilibrée si : $$\forall v\in E,\ \ \forall \lambda\in\mathbb R,\ |\lambda|\leq 1\implies \lambda v\in U.$$ Cette notion est souvent utilisée dans les espaces vectoriels normés. Dans ce cas, les boules centrées en l'origine sont des ensembles équilibrés.

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