Développement en série de Fourier

Soit $f:\mathbb R\to\mathbb C$ une fonction $2\pi$-périodique. On dit que $f$ est développable en série de Fourier si, pour tout $t\in\mathbb R,$ on a $$f(t)=c_0(f)+\sum_{n=1}^{+\infty}\left(c_n(f)e^{int}+c_{-n}(f)e^{-int}\right)$$ où les $c_n(f)$ sont les coefficients de Fourier de $f$. On dit alors que cette écriture est le développement en série de Fourier de $f.$